Helium

November 7th, 2009

Helium als wichtige Substanz der Tieftemperaturtechnik besitzt im Unterschied zu anderen Stoffen einige Besonderheiten. Im kondensierten Zustand ist Helium I und Helium II wegen der Existenz eines sogen. Lamdapunktes bei 2.1768 K  zu unterscheiden.  Helium I befindet sich in Zuständen mit Temperaturen über der λ- Temperatur, Helium II bei Temperaturen darunter. Sich üblich verhaltende Flüssigkeiten verringern bei sinkender Temperatur ihr Volumen. Bei Helium I ist das der Fall, bei Helium II allerdings erfolgt bei Abkühlung eine Expansion, die bei Abkühlung bis 1 K stoppt, um bei weiterer Abkühlung wieder zur Volumenverminderung zu führen. Im Fall von Helium II dominieren quantenmechanische Effekte das System (s. suprafluider Zustand).

Es ist zu fragen, ob mit den gen.  Besonderheiten von Helium die im Artikel „Stoffwerte von Flüssigkeiten und realen Gasen- berechnet mit Gesetzmäßigkeiten kritischer Phänomene“ vom 7.5.09 erklärten Berechnungsmöglichkeiten für p,v,T- Zustandsgrößen  gleichermaßen wie für andere Stoffe  gültig sind.

Wendet man die in o. gen. Artikel sich aus der physikalischen Theorie kritischer Phänomene ergebenden Rechenvorschriften auf Helium selbst bis Temperaturen unter der λ- Temperatur an, ergeben sich die folgenden beiden Diagramme für die Volumina der Flüssigkeits- und Dampfphase entlang der Dampfdruck-kurve, die als bekannt vorausgesetzt wird.

image134

image135

Die berechneten Helium- Volumina werden als Näherungen in der richtigen Größenordnung angegeben. Allerdings ist ersichtlich, daß die Veränderung der Flüssigkeitsvolumina in der Nähe und unterhalb der λ- Temperatur nicht mehr entsprechend der Temperaturveränderung  erfolgt.

Die  Berechnungen entsprechend des o. gen. Artikels vom 7.5.09 erfolgten mit den folgenden Daten: Kritische Temperatur: 5.201 K, kritischer Druck: 0.2275 MPa, Temperatur T0=2.2 K , Dampfdruck bei T0= 0.00539 MPa, Flüssigkeitsvolumen bei T0: 27.3805 cm³/mol, Dampfvolumen bei T0: 3194.4 cm³/mol.

Nachfolgend sind noch einige Näherungsergebnisse für Realgasfaktoren Z= pv/RT (R- allgemeine Gaskonstante 8.314 J/ mol K) von Helium angegeben.

Temperatur: 2.2 K

Druck /MPa   o.oo1      0.004        0.01       0.1       0.5         1.0

Realgasfak.    0.99       0.95        0.015        0.15     0.73      1.4

Temperatur: 2.6 K

Druck /MPa    0.001     0.01      0.1      0.5      1.0

Realgasf.      0.99      0.91      0.13      0.63      1.24

Temperatur: 3 K

Druck /MPa    0.001     0.01      0.1      0.5      1.0

Realgasfak.      1.0      0.95      0.12     0.6      1.1

Vergleichsergebnisse auf der Grundlage von Meßwerten liegen dem Verfasser nicht vor.

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Acetonitril

November 3rd, 2009

Acetonitril C2H3N  ist ein organisches Lösungsmittel polaren Charakters.

Auch für diesen Stoff soll die Nachrechnung seiner Sättigungsdaten für den Dampf und die siedende Flüssigkeit nur allein mit Angaben zum kritischen Punkt und zum normalen Siedepunkt erfolgen. Dies geschieht mit den die Rechnungsgrundlagen angebenden Gleichungen im Artikel „Stoffwerte von Flüssigkeiten und realen Gasen- berechnet mit Gesetzmäßigkeiten kritischer Phänomene“ vom 7.5.2009. 

Die verwendeten Daten sind folgende: kritische Temperatur: 545.5 K, kritischer Druck: 4.8928 MPa, normaler Siedepunkt: 354.65 K, Flüssigkeitsvolumen am normalen Siedepunkt: 57.205 cm³/mol, Dampfvolumen am normalen Siedepunkt: 29107 cm³/mol.

Die für Acetonitril damit berechneten Siedevolumina  sind die im  folgenden Diagramm angegebenen:

image133

Für Tauvolumina sind die folgenden Werte zur Orientierung berechnet worden:

Temperatur / °C      100        150        200        250

Volumen cm³/mol  16800        5098        2020        923

Auch berechnete Realgasfaktoren Z = pv/RT  (R- allgem. Gaskonstante 8.314 J/mol K) für einige Temperaturen und vorgegebene Drücke seien exemplarisch genannt:

Temperatur / K (°C) : 373.15 (100):

Druck / MPa    0.01        0.1        0.5        1.0        5.0        10.0

Realg. Faktor   1        0.98        0.01        0.02        0.1        0.19

 

Temperatur / K (°C)      423.15 (150):

Druck / MPa      0.01        0.1        1.0        5.0          10

Realgasfak.        1          0.99        0.02        0.09        0.18

 

Temperatur / K (°C)     473.15 (200):

Druck MPa    0.01      0.1        1          3          5           10

Realgasfakt.  1        0.99        0.89       0.06      0.1      0.19

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Aceton

Oktober 28th, 2009

Auch die hier für Aceton berechneten Stoffwerte sind auf der Grundlage des Artikels „Die Berechnung von Sättigungsdaten und der Realgasfaktoren von Flüssigkeiten und Gasen“ (www.dr-tampe.de) erarbeitet.

Als bekannt werden der kritische Druck, die kritische Temperatur und die Daten des normalen Siedepunkts vorausgesetzt. Die berechneten Daten sind Näherungen, die Meßwerten gegenübergestellt werden (ohne Berüchsichtigung gebührenpflichtiger Datenbanken).

Kritische Temperatur: 508.15 K, kritischer Druck: 4.761 MPa, normaler Siedepunkt: 329.25 K, flüssigkeitsvolumen am normalen Siedepunkt: 77.432 cm³/mol, Sattdampfvolumen am normalen Siedepunkt: 26042.2 cm³/mol.

Die berechneten Sättigungsdaten sind in den nachfolgenden beiden Diagrammen dargestellt.

image131

image132

Auch einige Beispiele berechneter Realgasfaktoren Z=pv/RT (p-Druck, v-Volumen, R-allgemeine Gaskonstante 8.314 J/mol K , T-Temperatur) sind angegeben.

Realgasfaktoren für Aceton:

Druck /MPa      Temperatur 360 K

0.01               1

0.1                 0.98

0.3                 0.008

0.5                 0.014

1.0                  0.027

3.0                  0.082

5.0                  0.140

10                   0.270

Druck / MPa     Temperatur 400 K

0.01                 1

  0.1                 0.99

  0.5                 0.93

  1.0                 0.027

Druck /MPa       Temperatur 440 K

0.1                   0.99

1.0                   0.89

1.5                   0.79

2.0                   0.06

5.0                   0.14

10.0                 0.27

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Acetylen

Oktober 19th, 2009

Die für Acetylen berechneten Stoffwerte sind auf der Grundlage des Artikels „Die Berechnung von Sättigungsdaten und der Realgasfaktoren von Flüssigkeiten und Gasen“ (www.dr-tampe.de) erarbeitet.

Berechnet werden Volumen- Sättigungsdaten für die Flüssigkeit und den Sattdampf von Acetylen. Als bekannt werden der kritische Druck, die kritische Temperatur und die Daten des normalen Siedepunkts vorausgesetzt. Die berechneten Daten sind Näherungen, die  Meßwerten gegenüber gestellt werden (ohne Berücksichtigung gebührenpflichtiger Datenbanken).

Kritische Temperatur: 308.33 K, kritischer Druck: 6.191 MPa, normaler Siedepunkt: 192.6 K, Flüssigkeitsvolumen am normalen Siedepunkt: 42.1998 cm³/mol, Sattdampfvolumen am normalen Siedepunkt: 12049.1 cm³/mol.

Die berechneten Sättigungsdaten sind in den nachfolgenden beiden Diagrammen dargestellt.

image129

 

image130

 

Zur Einschätzung des Stoffverhaltens für Zustände über und unter dem jeweiligen Dampfdruck sind nachfolgend Realgasfaktoren für einige Temperaturen angegeben.

Realgasfaktoren:

Druck / MPa              Temperatur   200 K

0.01              1             Referenzwert      1

0.1013          0.98                                  0.98

0.5               0.013

1.0               0.026

2.0               0.052

4.0               0.100

10                0.257

 

Druck / MPa             Temperatur     240 K

0.1013          0.99         Referenzwert   0.99

0.5               0.95                              0.93

2.0               0.05

4.0               0.01

10.0             0.24

Druck / MPa            Temperatur     280 K

0.1013         0.99               Referenzwert      0.99

0.5              0.97                                       0.96

1.0              0.93                                       0.91

2.0              0.85                                       0.81

3.0              0.70                                       0.67

4.0              0.1

10.0            0.24

20.0            0.46

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Ethan C2H6

August 30th, 2009

Die für Ethan berechneten Stoffwerte sind auf der Grundlage des Artikels „Die Berechnung von Sättigungsdaten und der Realgasfaktoren von Flüssigkeiten und Gasen“ (www.dr-tampe.de) erarbeitet.

Berechnet werden Volumen- Sättigungsdaten für die Flüssigkeit und den Sattdampf von Ethan. Als bekannt werden der kritische Druck, die kritische Temperatur und die Daten des normalen Siedepunkts vorausgesetzt. Die berechneten Daten sind Näherungen, die  Meßwerten gegenüber gestellt werden (ohne Berücksichtigung gebührenpflichtiger Datenbanken).

Kritische Temperatur: 305.42 K, kritischer Druck: 4.884 MPa, normaler Siedepunkt: 184.52 K, Flüssigkeitsvolumen am normalen Siedepunkt: 55.0263 cm³/mol, Sattdampfvolumen am normalen Siedepunkt: 14730.8 cm³/mol.

Die berechneten Sättigungsdaten sind in den nachfolgenden beiden Diagrammen dargestellt.

image127

 

image128

 

Exemplarisch seien auch einige berechnete Realgasfaktoren Z= pv/RT (p- Druck, v- molares Volumen, R- allgemeine Gaskonstante 8.314 J / mol K, T- Temperatur) angegeben.

Realgasfaktoren für Ethan:

Druck/MPa          Temperatur  288.15 K (15 °C )

0.1        0.993  Meßwert  0.992

0.5        0.964  Meßwert  0.966

1           0.92     Meßwert  0.91

2.5        0.77                   0.74

5           0.167                   

10         0.315

20         0.59

 

Druck/MPa     Temperatur 300 K

0.1        o.994

0.5        0.967

1           0.933

2.5        0.809

5           0.188

10         0.335

20         0.61

 

Druck/MPa        Temperatur 323.15 K (50 °C)

0.1          0.995  Meßwert       0.995

0.5          0.973                     0.971

1.0          0.945                     0.940

2.5          0.854                     0.840

5.0          0.650                     0.620

6.5          0.410

7.5          0.270

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Schwefelwasserstoff

Juli 28th, 2009

Die für Schwefelwasserstoff  H2S durchgeführten Berechnungen sind eine Ergänzung zum Artikel “ Die Berechnung von Sättigungsdaten und der Realgasfaktoren von Flüssigkeiten und Gasen“ (www.dr-tampe.de).

Kritische Temperatur: 373.20 K, kritischer Druck: 8.937 MPa, normaler Siedepunkt: 212.8 K, Flüssigkeitsvolumen am normalen Siedepunkt: 35.32 cm³/mol.

Die Volumen- Sättigungsdaten sind in den nachfolgenden beiden Diagrammen als Funktion der Temperatur dargestellt- berechnet als Näherungen im Vergleich mit Meßwerten.

image125

image126

Die Berechnung der in den beiden Diagrammen angegebenen Stoffwerte erfolgte allein mit den kritischen Daten und denen des normalen Siedepunkts.

Exemplarisch sind nachfolgend einige Realgasfaktoren Z= pv/RT (p- Druck, v- molares Volumen, R- allgemeine Gaskonstante 8.314 J/mol K, T- Temperatur) berechnet worden.

Realgasfaktoren für Schwefelwasserstoff

Druck / Mpa     Temperatur: 212.8 K

0.01    1

0.1      0.002

1         0.02

5         0.1

10        0.2

15        0.3

Druck /MPa   Temperatur: 220 K

0.01    1

0.1     1

1        0.02

5        0.1

10      0.2

15      0.3

Druck / MPa    Temperatur: 240 K

0.01      1

0.1        1.002

1           0.019

5           0.093

10         0.185

15         0.277

Druck / MPa   Temperatur: 280 K

0.01   1

0.1     0.993

1        0.90

5        0.088

10      0.174

15      0.26

Druck / Mpa  Temperatur: 340 K

0.01      1

0.1        1

1          0.96

5          0.093

10        0.18

15        0.26

Die berechneten Daten sind Näherungen.

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Schwefeldioxid SO2

Juli 16th, 2009

Die nachfolgenden Daten sind eine Ergänzung zum Artikel „Die Berechnung von Sättigungsdaten und der Realgasfaktoren von Flüssigkeiten und Gasen “ (www.dr-tampe.de).

Kritische Temperatur: 430.7 K, kritischer Druck: 7.88 MPa, normaler Siedepunkt: 263.15 K, Flüssigkeitsvolumen am normalen Siedepunkt: 43.9422 cm³/mol.

Die Volumen- Sättigungsdaten sind in den nachfogenden beiden Diagrammen dargestellt- berechnet als Näherung im Vergleich mit Meßwerten.

image123

image124

Die Berechnung der in den beiden Diagrammen dargestellten Stoffwerte erfolgte allein mit den angegebenen kritischen Daten und denen des normalen Siedepunktes.

Exemplarisch sind nachfolgend einige Realgasfaktoren Z= pv/RT (p-Druck, v-molares Volumen, R-allgemeine Gaskonstante 8.314J/mol K, T- Temperatur) berechnet worden.

Realgasfaktoren für Schwefeldioxid (berechnet mit v‘- und v“-Meßwerten)

Druck /MPa   Temperatur 263.15 K (-10 °C)

0.01  1

0.1    0.98

1.0    0.02

5.0    0.1

10     0.2

15     0.3

Druck/MPa   Temperatur 288.15 K (15 °C)

0.01    1

0.1      0.99  (0.98-Meßwert)

1.0      0.019

5         0.095

10       0.19

15       0.28

Druck/MPa  Temperatur  323.15 K   (50 °C)

0.01     1

0.1       0.99 (0.99 Meßwert)

1.0       0.018

5          0.09

10        0.18

15        0.27

Die berechneten Daten sind Näherungen.

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Stoffdaten von Tritium

Juli 6th, 2009

Stoffdaten für Tritium werden auf der Grundlage der in den Artikeln „Stoffdaten von Flüssigkeiten und realen Gasen – berechnet mit Gesetzmäßigkeiten kritischer Phänomene“ und „Die Berechnung von Sättigungsdaten und der Realgasfaktoren von Flüssigkeiten und Gasen“ der Internetaddresse www.dr-tampe.de angegebenen Berechnungsgleichungen als Näherungen im Zweiphasengebiet ermittelt.

Es werden die Volumina für die siedende Flüssigkeit und den Sattdampf für verschiedene Temperaturen bestimmt, wobei die Daten des kritischen Punktes (krit. Temperatur 40.39 K, krit. Druck 1.48 MPa) und des normalen Siedepunktes (25.035 K, Flüssigkeitsvolumen von 23.43 cm³/mol) als bekannt vorausgesetzt werden. Mit den damit als Näherungen berechneten v‘-  und v“- Werten des molaren Volumens für Flüssigkeit und Dampf im Sättigungszustand, die mit bekannten Meßwerten verglichen werden, kann danach die Berechnung von Realgasfaktoren Z  für verschiedene Temperaturen und Drücke vorgenommen werden.

Realgasfaktoren sind definiert mit Z = pv/RT, wobei p der Druck (MPa), v das Volumen (cm³/mol), R die allgemeine Gaskonstante (8.314 J/mol K) und T die Temperatur (K) ist.

Berechnete Volumina der siedenden Flüssigkeit in Abhängigkeit von der Temperatur sind nachfolgendem Bild zu entnehmen, wobei der Vergleich zu Meßwerten ersichtlich ist.

image122

 

Berechnete Sattdampfvolumina sind folgende:

Temperatur / K      Volumen / cm³/mol

21                                  8480

23                                  3678

27                                  1056

29                                  638

Die Realgasfaktoren können für verschiedene Temperaturen und Drücke nach den angegebenen Gleichungen berechnet werden.

Zum Beispiel ergeben sich für die Temperatur T= 27 K  die folgenden Realgasfaktoren in Abhängigkeit vom Druck:

Druck / Mpa        Realgasfaktor

0.05                        0.97

0.10                        0.95

0.15                        0.91

0.20                       0.021

0.50                       0.053

0.80                       0.085

1.30                        0.138

2.0                          0.21

4.0                          0.42

8.0                          0.81

Realgasfaktoren für andere Temperaturen und Drücke  können mit den in der o. gen. Literatur  angegebenen Gleichungen berechnet werden.

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Stickstoffmonooxid NO

Juni 11th, 2009

Die nachfolgenden Daten sind eine Ergänzung zum Artikel “ Die Berechnung von Sättigungsdaten und der Realgasfaktoren von Flüssigkeiten und Gasen“ (www.dr-tampe.de).

Kritische Temperatur: 180.2 K, kritischer Druck: 6.485 MPa, normaler Siedepunkt: 121.4 K, Flüssigkeitsvolumen am normalen Siedepunkt: 23.645 cm³/mol

Volumen- Sättigungsdaten von Stickstoffmonooxid NO

Temperatur T   Flüssigkeitsvolumen v‘  Dampfvolumen v“

K                             cm³/mol                             cm³/mol

110                        22.33                                  37840

120                        23.47                                  11370

130                        24.84                                   4163

140                        26.50                                    1776

150                         28.58                                   833

160                         31.27                                   412

170                         35.19                                    205

Realgasfaktoren Z für Stickstoffmonooxid NO

Druck / MPa     Temperatur /K

                           120           150         170

0.01                 1                 1               1

0.1                   0.002      0.99        0.99

1                       0.024      0.89       0.94

5                       0.12         0.11        0.12

10                    0.23         0.22       0.24

15                    0.35         0.33       0.34

Die für v‘, v“ und Z angegebenen Werte sind orientierende Näherungen für das Zweiphasengebiet berechnet nur mit den kritischen Daten und den des normalen Siedepunkts.

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Die Berechnung von Sättigungsdaten und der Realgasfaktoren von Flüssigkeiten und Gasen

Juni 7th, 2009

 

 Die Volumina v’, v’’ bzw. die Dichten r ’, r ’’ von Stoffen entsprechend ihres Dampfdruckes ps bei der Temperatur T sind sogen. Sättigungsdaten dieser Stoffe.

Die Kenntnis dieser Daten ist ausschlaggebend wichtig zur Beurteilung und Auslegung physikalisch- chemischer Abläufe und speziell in der Verfahrenstechnik.
Zur Berechnung des Dampfvolumens v’’ (cm3 /mol ) bei der Temperatur T (K) und gegebenem Dampfdruck ps (Mpa) steht als Näherung
 image118
zur Verfügung. Die Konstanten a, b sind die Parameter der klassischen van der Waals- Zustandsgleichung mit Tk als kritische Temperatur (K) und pk (Mpa) als kritischen Druck:
a = 27R2 Tk 2 /64pk , b = R Tk /8 pk . Genauere v“- Volumina sind mit einer weiteren Näherung zu berechnen (s. „Stoffwerte von Flüssigkeiten und realen Gasen- berechnet mit Gesetzmäßigkeiten kritischer Phänomene“, ISBN 978-3-00-027253-0).
Die dem Sättigungsvolumen entsprechende Dichte r ’’ (g/ cm3 ) ist mit

 ρ“ = M/v“

zu berechnen.

Das Volumen der Flüssigkeit ist mit

image119 

gegeben.

Die sogen. Dichtesprungkonstante Kv (mol/cm3 K1/3 ) kann berechnet werden (s. „Stoffwerte von Flüssigkeiten und realen Gasen- berechnet mit Gesetzmäßigkeiten kritischer Phänomene“- ISBN 978-3-00-027253-0). Der sogen. kritische Exponent b gilt mit dem Wert 1/3.

Die dem Flüssigkeitsvolumen v’ entsprechende Dichte ist mit

 ρ‘ = M/v‘

zu berechnen.

                                                                                                                                                                                                                                            

Das Volumen  realer  Gase ist mit

 image121

für die gegebene Temperatur T und dem vorgegebenen Druck p zu bestimmen.

Der den Zustand eines Stoffes charakterisierende Realgasfaktor Z = pv / RT kann also immer für Gase angegeben werden.

Da mit der oben gen. Gleichung für v’ auch die Flüssigkeitsvolumina in Abhängigkeit von der Temperatur und dem Druck in einer zu Gasen analogen Weise berechnet werden können, sind auch die für Flüssigkeiten definierten Realgasfaktoren selbst bis zu hohen Flüssigkeitsdrücken berechenbar.

 

Nachfolgend werden für bestimmte Stoffe auf diese Art und Weise berechnete Daten für die Volumina v’, v’’ und für Realgasfaktoren Z in Abhängigkeit von Druck und Temperatur zusammengestellt. Die Ergebnisse sind Näherungen. Die gen. Referenzwerte entsprechen Angaben aus der Literatur ( wie – VDI- Wärmeatlas, VDI- Verlag; – Landolt- Börnstein, Zahlenwerte und Funktionen, Springer- Verlag; – Blanke, W., Thermophysikalische Stoffgrößen, Springer- Verlag 1989, u.a.). Ein Vergleich mit Daten aus kommerziell geführten Datenbanken kann allerdings nicht erfolgen.

OZON O3

krit. Temperatur: 261.1 K,    krit. Druck: 5.53 MPa, normaler Siedepunkt: 161.9 K, Flüssigkeitsvolumen am normalen Siedepunkt: 35.5015 cm³/mol

 

Volumen- Sättigungsdaten von Ozon O3

Temperatur T      Flüssigkeit v‘                        Dampf v“ 

     K                        cm³/mol                                cm³/mol 

  –       berechnet      Referenzw.      berechnet     Referenzw.   

140      33.29                   33.40            72230             –

162      35.50                   35.52             12890            –

200    40.84                     –                    1714            –

230     47.57                    –                      516           –

Realgasfaktoren Z  für Ozon

Druck / MPa       Temperatur/K

                          77.15               90.25               140

0.1                   0.005                0.004                0.003

1.0                   0.045                0.04                   0.029

10                     0.45                  0.40                 0.29

20                     0.9                    0.79                0.57

100                   4.5                                            2.8

 

 Druck/MPa          Temperatur/K

                                  175            200            230

0.1                              0.98           0.99           0.99

1                                0.025         0.025         0.92

10                              0.252          0.24            0.24

20                              0.5              0.48          0.46

                          

Posted in Dichte von Flüssigkeiten und Gasen, kritische Phänomene, Sättigungsdaten-Flüssigkeiten und Gase, Theorie der Flüssigkeiten und Gase, Zustandsgleichung | Kommentare deaktiviert für Die Berechnung von Sättigungsdaten und der Realgasfaktoren von Flüssigkeiten und Gasen

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